在小学数学中介绍了应用题的算术解法及常见的典型应用题。然而算术解法往往局限于从已知条件出发推出结论，不允许未知数参加计算，这样，对于较复杂的应用题，使用算术方法常常比较困难。而用列方程的方法，未知数与已知数同样都是运算的对象，通过找出“未知”与“已知”之间的相等关系，即列出方程（或方程组），使问题得以解决。所以对于应用题，列方程的方法往往比算术解法易于思考，易于求解。

二、基本公式记忆要牢、要全面，理解要透

在记公式时一定要理解记忆，比如相遇问题的公式，他对于两人同时从两地相向而行，和两人同时从同一地点出发向相反地方向而行都是一样适用的。同样追及问题的公式既适用与在不同的地点同时出发而在某地追上，也适用与在同一地点出发同时行至不同地点的追击问题。

比如，对于我们学习的高斯求和公式，大家都会求1+2+3+4+……+99+100，但是考试的时候大家一般不能求出下列例二的答案，原因就是大家记高斯求和公式时，不注意去理解和记忆项数的求解公式。

三、对比与比较

奥数题目多于牛毛，很多题目之间既有区别又有联系。各类型的题既有基本的解法，也往往存在一些很巧妙，很简洁的方法。多对比与比较可以少做很多题，而且掌握得更牢固。

例如下列行程问题对比，如果大家学习的时候能够多去对比、比较、总结题目之间的差异和共同点，对我们学习将会有很大的作用。

四、养成良好的习惯

1.书写习惯  　　 解，分数线不仅相当于“÷”，而且还起到括号的作用。同时在更多的时候，多个分数连乘积用分数表示我们能很直观地约分。

2.书写过程的习惯

很多同学在学习的过程中，最希望能把我们的答案直接看出来，在解题的时候不去动手动笔，他们不知道我们小升初选拔考试不会有这样的题目。还有更多的同学在解答题目时，就干瘪瘪地写一两个式子和最后答案，不去表达式子所表示的数学含义，不去问为什么，这样做题就容易错，对我们的数学思想就掌握的不好。特别对于一些步骤多的题目，大家一定要在简单的数学式子前面写上文字的含义。在下面例六中，有多少同学能够说出式子60×3－30的数学含义呢？

3.画图的习惯

4．假设的习惯

5.寻找未知量习惯（逆推）

。。。

五、自己多总结，区别对待重要容易错的地方

  我们在学习奥数和在准备小升初的过程中，有一些题目是学生最容易错的地方，我们如果花一点时间去总结，去找这类题目的解题规律，然后理解记忆，对我们的学习就会起到事半功倍的效果。例如下列对于分数问题及单位“1”的转化

问题，每次考试都占有很大的比重，而且很多的应用题都会结合这个知识点来设置障碍，我们就应该总结，找出这类题目的关键，同学们必须非常熟练地理解记忆住下面的结论。

对于单位“1”的转化及分数的问题，我们必须记住的结论：

1、甲是乙的 a/b，则乙是甲的b/a;

2、甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd;

3、甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b=ad/bc;

4、★★★甲比乙多a/b，则乙比甲少a/(a+b)；甲比乙少a/b，则乙比甲多a/(b-a);

六、小升初主要课程

  1、关于行程问题：

行程通常可以分为这样几类：

相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；

追及问题：速度差×追及时间＝路程差；

流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；

     顺水速度＝船速＋水速    逆水速度＝船速－水速

     静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2     水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

    （也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）

环形行程：抓住往返过程中不变的关系，而且要十分注意出发人的起始点问题。很多问题要           注意同直线型形成问题的对比。

比例应用：运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，关键是要利用行走的主体的比例：可                            以是不同人之间的比例，也可以是同一个人在不同时段、路段的比例。往往都是s、v、t中有一个量不变，求另外两个之间的比例关系。

复杂行程：包括多次相遇、火车过桥，二维行程等。

  2、关于数论问题：

我们小学所学习到的数论内容主要包含以下几类：

整除问题：（1）整除的性质；（2）数的整除特征 （小升初常考内容）

余数问题：（1）带余除式的运用     被除数=除数×商+余数.（余数总比除数小）

         （2）同余的性质和运用

奇偶问题：（1）奇偶与加减运算；（2）奇偶与乘除运算

质数合数：重点是质因数的分解（也称唯一分解定理）

约数倍数：（1）最大公约最小公倍两大定理

一：两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质。

二：两个数的最大公约和最小公倍的乘积等于这两个数的乘积。

（2）约数个数决定法则             （小升初常考内容）

整数及分数的分解与分拆：这一部分在一类中学的分班考试题中常常出现，属于较难的题型。

关于数论的题目，总体上来讲是比较难的，难度比课本上的要求高出太多，有很多是初中很高中课本里面的知识，但是考试的题目还是有很解题常用套路，这些方法需要我们同学多解答一些题目来积累。另外，数论里面很多题目给人的感觉就是无从下手，其实考试的知识点非常简单。例16的要求并不像课本上“求36的约数”那么简单，需要同学们掌握求约数的定理；例17其实就是要求同学掌握100以内，有奇数个约数的数的特征。

3、关于图形问题：

图形专题分为如下几类：

一、图形的计数

二、图形面积计量 （重，难点）

包括 正方形与长方形  三角形与多边形 圆与扇形

三、图形的变换  

四 立体图形（重难点）

体积与表面积  展开图  相对位置 空间观念

学习图形题的建议：

1、要有足够的相关知识与方法的储备。（比如三角形特性、比例法、方程法、公式法等，在下页中列的这些短语已经很全。）

2、养成一个动手画图的习惯，添辅助线的习惯，从各个角度观察图形的习惯。

3、有一部分题计算量较大，要养成良好计算习惯。否则，方法再好，数据总算不对，特别可惜，根据以往教学，发现图形题的错误有20%左右比例在计算失错。

4、有一定量的训练，解题在于实践，实践出真知。

5、当做过二百道以上中等难度的图形题后，能主动从各种资料上找不熟悉的也就是从没见过题目做。

6、当积累一些题目后，*自己总结接接替思路和方法。

  七、我们学生必须要达到的目的

1、 强调培养学生的思维解题能力

2、 培养学生解答应用题的能力

3、 培养学生初步平面几何、空间几何的观念

4、 计算能力的培养（重视过程和方法）

5、 重视培养学生良好的学习习惯